Matemáticas interactivas

Calculadora de logaritmos

Encuentra un logaritmo, su argumento o su base. Explora la ecuación de potencia inversa y observa la respuesta en un gráfico que sigue tus valores.

Tres modos de resolución · gráfico responsivo · fórmulas resueltas

¿Qué te gustaría encontrar?

Positivo y distinto de 1
Número positivo

Ingresa decimales, notación científica, e, o una fracción simple como 1/2.

Respuesta calculada

Resultado y

3

log2(8) = 3
Verificar con la potencia inversa2 ^ 3 = 8
Cálculo de cambio de baseln(8) / ln(2) ≈ 3

Gráfico de la función logaritmo

El punto marca tu cálculo. La curva sube cuando b > 1 y baja cuando 0 < b < 1.

xy
Tu punto(1, 0)(b, 1)

Asíntota vertical: x = 0 · Gráfico de valores reales: x > 0

Prueba un ejemplo

Comprender el resultado

Un logaritmo pregunta qué potencia de b da x.

Los logaritmos deshacen las potencias

Las declaraciones log_b(x) = y y b^y = x describen la misma relación. Usa la forma inversa para verificar un resultado.

logb(x) = y ⇔ by = x

Cualquier base válida

Usa ln(x) / ln(b) para calcular un logaritmo con cualquier base positiva distinta de 1.

logb(x) = ln(x) / ln(b)

Dónde está definida la función

Para valores reales, x debe ser positivo, b debe ser positivo y b no puede ser igual a 1. Los resultados de logaritmo negativos son válidos.

x > 0 · b > 0 · b ≠ 1

Por qué la curva puede descender

Para una base entre 0 y 1, aumentar x hace que el logaritmo disminuya. El gráfico debe mostrar este cambio de dirección.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa log_b(x) = y?

Significa que b elevado a la potencia y es igual a x.

¿Puede ser negativo el logaritmo?

Sí. Por ejemplo, log_2(1/2) = -1 porque 2^-1 = 1/2.

¿Qué bases están permitidas?

Cualquier base positiva excepto 1. Una base entre 0 y 1 produce un gráfico de logaritmo decreciente.

¿Puedo ingresar una fracción?

Sí. Ingresa una fracción simple como 1/2, o usa un decimal o notación científica.

¿Por qué el resultado a veces es aproximado?

La mayoría de los logaritmos no son decimales finitos. La calculadora muestra una aproximación numérica y la verificación inversa.

¿Puedo resolver la base o el argumento?

Sí. Elija primero la cantidad desconocida y luego ingrese los otros dos valores.