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Calculateur de pentagone régulier : aire et diagonale
Saisissez une mesure connue. Les autres dimensions et les étapes se mettent à jour pendant la saisie.
Saisissez une mesure connue. Les autres dimensions et les étapes se mettent à jour pendant la saisie.
Mesure connue
Schéma géométrique interactif
Cinq triangles isocèles. Schéma indicatif, non à l’échelle. Choisissez un résultat ou une ligne comme mesure connue.
Résultats
Détail du calcul
Le calcul suppose cinq côtés égaux et cinq angles intérieurs de 108°.
Nombre d’or
d / a = φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.61803398875
Le rapport diagonale/côté est le nombre d’or : d/a = φ ≈ 1,618.
Un pentagone régulier ne possède qu’une longueur de diagonale. a/φ ≈ 0,618a n’est pas une seconde diagonale.
Formules de géométrie
P = 5a
A = 5ar / 2 = √[5(5 + 2√5)]a² / 4
d = φa
R = a / (2 sin 36°)
r = a / (2 tan 36°)
Les pentagones réguliers ne pavent pas le plan sans vides ni chevauchements ; une estimation de carreaux comme pour l’hexagone serait trompeuse.
Formules régulières du pentagone
Un pentagone régulier comporte cinq côtés égaux et cinq angles égaux. Le calculateur relie la longueur des côtés, le périmètre, l’apothème, la diagonale et la surface.
- Périmètre = 5 x longueur des côtés.
- Zone = périmètre x apothème / 2.
- Diagonale = côté x 1,61803398875.
Calculatrice de zone du Pentagone
La superficie du Pentagone peut être calculée à partir de la longueur des côtés, de l’apothème ou du périmètre selon la mesure que vous connaissez.
- Utilisez l’apothème lorsque la distance centre-côté est connue.
- Utilisez la longueur des côtés pour la plupart des exercices classiques de devoirs au Pentagone.
- Gardez les unités cohérentes pour que la surface soit en unités carrées.
Quand l’utiliser
Utilisez cet outil pour les devoirs de géométrie, les motifs de conception, les modèles d’artisanat, les croquis d’architecture et les vérifications régulières de la mesure des polygones.
- Choisissez d’abord l’entrée que vous connaissez.
- Vérifiez si le Pentagone est régulier ou irrégulier.
- Ne pas arrondir les valeurs intermédiaires trop tôt.
Calculatrices associées
Utilisez ces outils de formes pour des questions liées aux polygones réguliers et à la géométrie.
Calculateur de pentagone FAQ
Comment puis-je trouver le périmètre du Pentagone?
Pour un pentagone régulier, multipliez la longueur du côté par 5.
Comment puis-je trouver la zone d’un pentagone classique?
Utilisez area = périmètre x apothème / 2 lorsque vous connaissez l’apothème, ou utilisez une formule de longueur latérale pour un pentagone régulier.
Quelle est la diagonale d’un pentagone régulier?
La diagonale égale la longueur du côté multipliée par environ 1,61803398875, le ratio d’or.
Cette calculatrice peut-elle fonctionner pour des pentagones irréguliers?
C’est pour les pentagones classiques. Les pentagones irréguliers nécessitent des mesures ou une géométrie de coordonnées différentes.
Quelles unités devrais-je utiliser?
Utilisez n’importe quelle unité de longueur, mais restez cohérente. La zone sera en unités carrées.
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